Решение квадратного уравнения x² +95x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 95² - 4 • 1 • 69 = 9025 - 276 = 8749

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-95 + √ 8749) / (2 • 1) = (-95 + 93.536089291781) / 2 = -1.4639107082191 / 2 = -0.73195535410957

x₂ = (-95 - √ 8749) / (2 • 1) = (-95 - 93.536089291781) / 2 = -188.53608929178 / 2 = -94.26804464589

Ответ: x₁ = -0.73195535410957, x₂ = -94.26804464589.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 95x + 69 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 95 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 69:

x₁ + x₂ = -0.73195535410957 - 94.26804464589 = -95

x₁ • x₂ = -0.73195535410957 • (-94.26804464589) = 69

График

Два корня уравнения x₁ = -0.73195535410957, x₂ = -94.26804464589 означают, в этих точках график пересекает ось X