Решение квадратного уравнения x² +95x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 95² - 4 • 1 • 7 = 9025 - 28 = 8997

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-95 + √ 8997) / (2 • 1) = (-95 + 94.852517098915) / 2 = -0.1474829010848 / 2 = -0.0737414505424

x₂ = (-95 - √ 8997) / (2 • 1) = (-95 - 94.852517098915) / 2 = -189.85251709892 / 2 = -94.926258549458

Ответ: x₁ = -0.0737414505424, x₂ = -94.926258549458.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 95x + 7 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 95 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 7:

x₁ + x₂ = -0.0737414505424 - 94.926258549458 = -95

x₁ • x₂ = -0.0737414505424 • (-94.926258549458) = 7

График

Два корня уравнения x₁ = -0.0737414505424, x₂ = -94.926258549458 означают, в этих точках график пересекает ось X