Решение квадратного уравнения x² +95x +70 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 95² - 4 • 1 • 70 = 9025 - 280 = 8745

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-95 + √ 8745) / (2 • 1) = (-95 + 93.514704726048) / 2 = -1.4852952739517 / 2 = -0.74264763697585

x₂ = (-95 - √ 8745) / (2 • 1) = (-95 - 93.514704726048) / 2 = -188.51470472605 / 2 = -94.257352363024

Ответ: x₁ = -0.74264763697585, x₂ = -94.257352363024.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 95x + 70 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 95 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 70:

x₁ + x₂ = -0.74264763697585 - 94.257352363024 = -95

x₁ • x₂ = -0.74264763697585 • (-94.257352363024) = 70

График

Два корня уравнения x₁ = -0.74264763697585, x₂ = -94.257352363024 означают, в этих точках график пересекает ось X