Решение квадратного уравнения x² +95x +71 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 95² - 4 • 1 • 71 = 9025 - 284 = 8741

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-95 + √ 8741) / (2 • 1) = (-95 + 93.493315269061) / 2 = -1.5066847309392 / 2 = -0.75334236546959

x₂ = (-95 - √ 8741) / (2 • 1) = (-95 - 93.493315269061) / 2 = -188.49331526906 / 2 = -94.24665763453

Ответ: x₁ = -0.75334236546959, x₂ = -94.24665763453.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 95x + 71 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 95 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 71:

x₁ + x₂ = -0.75334236546959 - 94.24665763453 = -95

x₁ • x₂ = -0.75334236546959 • (-94.24665763453) = 71

График

Два корня уравнения x₁ = -0.75334236546959, x₂ = -94.24665763453 означают, в этих точках график пересекает ось X