Решение квадратного уравнения x² +95x +72 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 95² - 4 • 1 • 72 = 9025 - 288 = 8737

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-95 + √ 8737) / (2 • 1) = (-95 + 93.471920917461) / 2 = -1.5280790825394 / 2 = -0.76403954126972

x₂ = (-95 - √ 8737) / (2 • 1) = (-95 - 93.471920917461) / 2 = -188.47192091746 / 2 = -94.23596045873

Ответ: x₁ = -0.76403954126972, x₂ = -94.23596045873.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 95x + 72 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 95 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 72:

x₁ + x₂ = -0.76403954126972 - 94.23596045873 = -95

x₁ • x₂ = -0.76403954126972 • (-94.23596045873) = 72

График

Два корня уравнения x₁ = -0.76403954126972, x₂ = -94.23596045873 означают, в этих точках график пересекает ось X