Решение квадратного уравнения x² +95x +74 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 95² - 4 • 1 • 74 = 9025 - 296 = 8729

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-95 + √ 8729) / (2 • 1) = (-95 + 93.429117516971) / 2 = -1.5708824830289 / 2 = -0.78544124151444

x₂ = (-95 - √ 8729) / (2 • 1) = (-95 - 93.429117516971) / 2 = -188.42911751697 / 2 = -94.214558758486

Ответ: x₁ = -0.78544124151444, x₂ = -94.214558758486.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 95x + 74 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 95 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 74:

x₁ + x₂ = -0.78544124151444 - 94.214558758486 = -95

x₁ • x₂ = -0.78544124151444 • (-94.214558758486) = 74

График

Два корня уравнения x₁ = -0.78544124151444, x₂ = -94.214558758486 означают, в этих точках график пересекает ось X