Решение квадратного уравнения x² +95x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 95² - 4 • 1 • 75 = 9025 - 300 = 8725

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-95 + √ 8725) / (2 • 1) = (-95 + 93.407708461347) / 2 = -1.592291538653 / 2 = -0.79614576932649

x₂ = (-95 - √ 8725) / (2 • 1) = (-95 - 93.407708461347) / 2 = -188.40770846135 / 2 = -94.203854230674

Ответ: x₁ = -0.79614576932649, x₂ = -94.203854230674.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 95x + 75 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 95 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 75:

x₁ + x₂ = -0.79614576932649 - 94.203854230674 = -95

x₁ • x₂ = -0.79614576932649 • (-94.203854230674) = 75

График

Два корня уравнения x₁ = -0.79614576932649, x₂ = -94.203854230674 означают, в этих точках график пересекает ось X