Решение квадратного уравнения x² +95x +76 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 95² - 4 • 1 • 76 = 9025 - 304 = 8721

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-95 + √ 8721) / (2 • 1) = (-95 + 93.38629449764) / 2 = -1.6137055023597 / 2 = -0.80685275117986

x₂ = (-95 - √ 8721) / (2 • 1) = (-95 - 93.38629449764) / 2 = -188.38629449764 / 2 = -94.19314724882

Ответ: x₁ = -0.80685275117986, x₂ = -94.19314724882.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 95x + 76 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 95 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 76:

x₁ + x₂ = -0.80685275117986 - 94.19314724882 = -95

x₁ • x₂ = -0.80685275117986 • (-94.19314724882) = 76

График

Два корня уравнения x₁ = -0.80685275117986, x₂ = -94.19314724882 означают, в этих точках график пересекает ось X