Решение квадратного уравнения x² +95x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 95² - 4 • 1 • 77 = 9025 - 308 = 8717

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-95 + √ 8717) / (2 • 1) = (-95 + 93.364875622474) / 2 = -1.6351243775262 / 2 = -0.81756218876311

x₂ = (-95 - √ 8717) / (2 • 1) = (-95 - 93.364875622474) / 2 = -188.36487562247 / 2 = -94.182437811237

Ответ: x₁ = -0.81756218876311, x₂ = -94.182437811237.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 95x + 77 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 95 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 77:

x₁ + x₂ = -0.81756218876311 - 94.182437811237 = -95

x₁ • x₂ = -0.81756218876311 • (-94.182437811237) = 77

График

Два корня уравнения x₁ = -0.81756218876311, x₂ = -94.182437811237 означают, в этих точках график пересекает ось X