Решение квадратного уравнения x² +95x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 95² - 4 • 1 • 78 = 9025 - 312 = 8713

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-95 + √ 8713) / (2 • 1) = (-95 + 93.343451832467) / 2 = -1.6565481675335 / 2 = -0.82827408376674

x₂ = (-95 - √ 8713) / (2 • 1) = (-95 - 93.343451832467) / 2 = -188.34345183247 / 2 = -94.171725916233

Ответ: x₁ = -0.82827408376674, x₂ = -94.171725916233.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 95x + 78 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 95 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 78:

x₁ + x₂ = -0.82827408376674 - 94.171725916233 = -95

x₁ • x₂ = -0.82827408376674 • (-94.171725916233) = 78

График

Два корня уравнения x₁ = -0.82827408376674, x₂ = -94.171725916233 означают, в этих точках график пересекает ось X