Решение квадратного уравнения x² +95x +8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 95² - 4 • 1 • 8 = 9025 - 32 = 8993

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-95 + √ 8993) / (2 • 1) = (-95 + 94.831429389206) / 2 = -0.16857061079381 / 2 = -0.084285305396904

x₂ = (-95 - √ 8993) / (2 • 1) = (-95 - 94.831429389206) / 2 = -189.83142938921 / 2 = -94.915714694603

Ответ: x₁ = -0.084285305396904, x₂ = -94.915714694603.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 95x + 8 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 95 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 8:

x₁ + x₂ = -0.084285305396904 - 94.915714694603 = -95

x₁ • x₂ = -0.084285305396904 • (-94.915714694603) = 8

График

Два корня уравнения x₁ = -0.084285305396904, x₂ = -94.915714694603 означают, в этих точках график пересекает ось X