Решение квадратного уравнения x² +95x +80 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 95² - 4 • 1 • 80 = 9025 - 320 = 8705

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-95 + √ 8705) / (2 • 1) = (-95 + 93.300589494386) / 2 = -1.6994105056136 / 2 = -0.84970525280681

x₂ = (-95 - √ 8705) / (2 • 1) = (-95 - 93.300589494386) / 2 = -188.30058949439 / 2 = -94.150294747193

Ответ: x₁ = -0.84970525280681, x₂ = -94.150294747193.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 95x + 80 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 95 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 80:

x₁ + x₂ = -0.84970525280681 - 94.150294747193 = -95

x₁ • x₂ = -0.84970525280681 • (-94.150294747193) = 80

График

Два корня уравнения x₁ = -0.84970525280681, x₂ = -94.150294747193 означают, в этих точках график пересекает ось X