Решение квадратного уравнения x² +95x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 95² - 4 • 1 • 82 = 9025 - 328 = 8697

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-95 + √ 8697) / (2 • 1) = (-95 + 93.257707456274) / 2 = -1.7422925437259 / 2 = -0.87114627186295

x₂ = (-95 - √ 8697) / (2 • 1) = (-95 - 93.257707456274) / 2 = -188.25770745627 / 2 = -94.128853728137

Ответ: x₁ = -0.87114627186295, x₂ = -94.128853728137.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 95x + 82 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 95 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 82:

x₁ + x₂ = -0.87114627186295 - 94.128853728137 = -95

x₁ • x₂ = -0.87114627186295 • (-94.128853728137) = 82

График

Два корня уравнения x₁ = -0.87114627186295, x₂ = -94.128853728137 означают, в этих точках график пересекает ось X