Решение квадратного уравнения x² +95x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 95² - 4 • 1 • 83 = 9025 - 332 = 8693

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-95 + √ 8693) / (2 • 1) = (-95 + 93.236259041212) / 2 = -1.7637409587879 / 2 = -0.88187047939396

x₂ = (-95 - √ 8693) / (2 • 1) = (-95 - 93.236259041212) / 2 = -188.23625904121 / 2 = -94.118129520606

Ответ: x₁ = -0.88187047939396, x₂ = -94.118129520606.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 95x + 83 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 95 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 83:

x₁ + x₂ = -0.88187047939396 - 94.118129520606 = -95

x₁ • x₂ = -0.88187047939396 • (-94.118129520606) = 83

График

Два корня уравнения x₁ = -0.88187047939396, x₂ = -94.118129520606 означают, в этих точках график пересекает ось X