Решение квадратного уравнения x² +95x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 95² - 4 • 1 • 84 = 9025 - 336 = 8689

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-95 + √ 8689) / (2 • 1) = (-95 + 93.214805690942) / 2 = -1.7851943090584 / 2 = -0.8925971545292

x₂ = (-95 - √ 8689) / (2 • 1) = (-95 - 93.214805690942) / 2 = -188.21480569094 / 2 = -94.107402845471

Ответ: x₁ = -0.8925971545292, x₂ = -94.107402845471.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 95x + 84 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 95 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 84:

x₁ + x₂ = -0.8925971545292 - 94.107402845471 = -95

x₁ • x₂ = -0.8925971545292 • (-94.107402845471) = 84

График

Два корня уравнения x₁ = -0.8925971545292, x₂ = -94.107402845471 означают, в этих точках график пересекает ось X