Решение квадратного уравнения x² +95x +85 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 95² - 4 • 1 • 85 = 9025 - 340 = 8685

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-95 + √ 8685) / (2 • 1) = (-95 + 93.193347402054) / 2 = -1.8066525979456 / 2 = -0.9033262989728

x₂ = (-95 - √ 8685) / (2 • 1) = (-95 - 93.193347402054) / 2 = -188.19334740205 / 2 = -94.096673701027

Ответ: x₁ = -0.9033262989728, x₂ = -94.096673701027.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 95x + 85 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 95 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 85:

x₁ + x₂ = -0.9033262989728 - 94.096673701027 = -95

x₁ • x₂ = -0.9033262989728 • (-94.096673701027) = 85

График

Два корня уравнения x₁ = -0.9033262989728, x₂ = -94.096673701027 означают, в этих точках график пересекает ось X