Решение квадратного уравнения x² +95x +89 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 95² - 4 • 1 • 89 = 9025 - 356 = 8669

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-95 + √ 8669) / (2 • 1) = (-95 + 93.107464792035) / 2 = -1.8925352079652 / 2 = -0.9462676039826

x₂ = (-95 - √ 8669) / (2 • 1) = (-95 - 93.107464792035) / 2 = -188.10746479203 / 2 = -94.053732396017

Ответ: x₁ = -0.9462676039826, x₂ = -94.053732396017.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 95x + 89 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 95 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 89:

x₁ + x₂ = -0.9462676039826 - 94.053732396017 = -95

x₁ • x₂ = -0.9462676039826 • (-94.053732396017) = 89

График

Два корня уравнения x₁ = -0.9462676039826, x₂ = -94.053732396017 означают, в этих точках график пересекает ось X