Решение квадратного уравнения x² +95x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 95² - 4 • 1 • 9 = 9025 - 36 = 8989

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-95 + √ 8989) / (2 • 1) = (-95 + 94.81033698917) / 2 = -0.18966301082988 / 2 = -0.094831505414938

x₂ = (-95 - √ 8989) / (2 • 1) = (-95 - 94.81033698917) / 2 = -189.81033698917 / 2 = -94.905168494585

Ответ: x₁ = -0.094831505414938, x₂ = -94.905168494585.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 95x + 9 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 95 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 9:

x₁ + x₂ = -0.094831505414938 - 94.905168494585 = -95

x₁ • x₂ = -0.094831505414938 • (-94.905168494585) = 9

График

Два корня уравнения x₁ = -0.094831505414938, x₂ = -94.905168494585 означают, в этих точках график пересекает ось X