Решение квадратного уравнения x² +95x +90 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 95² - 4 • 1 • 90 = 9025 - 360 = 8665

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-95 + √ 8665) / (2 • 1) = (-95 + 93.085981758802) / 2 = -1.9140182411981 / 2 = -0.95700912059905

x₂ = (-95 - √ 8665) / (2 • 1) = (-95 - 93.085981758802) / 2 = -188.0859817588 / 2 = -94.042990879401

Ответ: x₁ = -0.95700912059905, x₂ = -94.042990879401.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 95x + 90 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 95 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 90:

x₁ + x₂ = -0.95700912059905 - 94.042990879401 = -95

x₁ • x₂ = -0.95700912059905 • (-94.042990879401) = 90

График

Два корня уравнения x₁ = -0.95700912059905, x₂ = -94.042990879401 означают, в этих точках график пересекает ось X