Решение квадратного уравнения x² +95x +91 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 95² - 4 • 1 • 91 = 9025 - 364 = 8661

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-95 + √ 8661) / (2 • 1) = (-95 + 93.06449376642) / 2 = -1.9355062335801 / 2 = -0.96775311679007

x₂ = (-95 - √ 8661) / (2 • 1) = (-95 - 93.06449376642) / 2 = -188.06449376642 / 2 = -94.03224688321

Ответ: x₁ = -0.96775311679007, x₂ = -94.03224688321.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 95x + 91 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 95 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 91:

x₁ + x₂ = -0.96775311679007 - 94.03224688321 = -95

x₁ • x₂ = -0.96775311679007 • (-94.03224688321) = 91

График

Два корня уравнения x₁ = -0.96775311679007, x₂ = -94.03224688321 означают, в этих точках график пересекает ось X