Решение квадратного уравнения x² +95x +95 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 95² - 4 • 1 • 95 = 9025 - 380 = 8645

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-95 + √ 8645) / (2 • 1) = (-95 + 92.978492136623) / 2 = -2.0215078633774 / 2 = -1.0107539316887

x₂ = (-95 - √ 8645) / (2 • 1) = (-95 - 92.978492136623) / 2 = -187.97849213662 / 2 = -93.989246068311

Ответ: x₁ = -1.0107539316887, x₂ = -93.989246068311.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 95x + 95 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 95 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 95:

x₁ + x₂ = -1.0107539316887 - 93.989246068311 = -95

x₁ • x₂ = -1.0107539316887 • (-93.989246068311) = 95

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0107539316887, x₂ = -93.989246068311 означают, в этих точках график пересекает ось X