Решение квадратного уравнения x² +95x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 95² - 4 • 1 • 96 = 9025 - 384 = 8641

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-95 + √ 8641) / (2 • 1) = (-95 + 92.956979296877) / 2 = -2.0430207031231 / 2 = -1.0215103515616

x₂ = (-95 - √ 8641) / (2 • 1) = (-95 - 92.956979296877) / 2 = -187.95697929688 / 2 = -93.978489648438

Ответ: x₁ = -1.0215103515616, x₂ = -93.978489648438.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 95x + 96 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 95 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 96:

x₁ + x₂ = -1.0215103515616 - 93.978489648438 = -95

x₁ • x₂ = -1.0215103515616 • (-93.978489648438) = 96

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0215103515616, x₂ = -93.978489648438 означают, в этих точках график пересекает ось X