Решение квадратного уравнения x² +95x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 95² - 4 • 1 • 97 = 9025 - 388 = 8637

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-95 + √ 8637) / (2 • 1) = (-95 + 92.935461477307) / 2 = -2.0645385226931 / 2 = -1.0322692613465

x₂ = (-95 - √ 8637) / (2 • 1) = (-95 - 92.935461477307) / 2 = -187.93546147731 / 2 = -93.967730738653

Ответ: x₁ = -1.0322692613465, x₂ = -93.967730738653.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 95x + 97 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 95 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 97:

x₁ + x₂ = -1.0322692613465 - 93.967730738653 = -95

x₁ • x₂ = -1.0322692613465 • (-93.967730738653) = 97

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0322692613465, x₂ = -93.967730738653 означают, в этих точках график пересекает ось X