Решение квадратного уравнения x² +95x +99 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 95² - 4 • 1 • 99 = 9025 - 396 = 8629

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-95 + √ 8629) / (2 • 1) = (-95 + 92.892410884851) / 2 = -2.1075891151489 / 2 = -1.0537945575745

x₂ = (-95 - √ 8629) / (2 • 1) = (-95 - 92.892410884851) / 2 = -187.89241088485 / 2 = -93.946205442426

Ответ: x₁ = -1.0537945575745, x₂ = -93.946205442426.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 95x + 99 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 95 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 99:

x₁ + x₂ = -1.0537945575745 - 93.946205442426 = -95

x₁ • x₂ = -1.0537945575745 • (-93.946205442426) = 99

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0537945575745, x₂ = -93.946205442426 означают, в этих точках график пересекает ось X