Решение квадратного уравнения x² +96x +10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • 1 • 10 = 9216 - 40 = 9176

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 9176) / (2 • 1) = (-96 + 95.791440118624) / 2 = -0.20855988137562 / 2 = -0.10427994068781

x₂ = (-96 - √ 9176) / (2 • 1) = (-96 - 95.791440118624) / 2 = -191.79144011862 / 2 = -95.895720059312

Ответ: x₁ = -0.10427994068781, x₂ = -95.895720059312.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 96x + 10 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 96 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 10:

x₁ + x₂ = -0.10427994068781 - 95.895720059312 = -96

x₁ • x₂ = -0.10427994068781 • (-95.895720059312) = 10

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10427994068781, x₂ = -95.895720059312 означают, в этих точках график пересекает ось X