Решение квадратного уравнения x² +96x +100 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • 1 • 100 = 9216 - 400 = 8816

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 8816) / (2 • 1) = (-96 + 93.893556754444) / 2 = -2.106443245556 / 2 = -1.053221622778

x₂ = (-96 - √ 8816) / (2 • 1) = (-96 - 93.893556754444) / 2 = -189.89355675444 / 2 = -94.946778377222

Ответ: x₁ = -1.053221622778, x₂ = -94.946778377222.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 96x + 100 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 96 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 100:

x₁ + x₂ = -1.053221622778 - 94.946778377222 = -96

x₁ • x₂ = -1.053221622778 • (-94.946778377222) = 100

График

Два корня уравнения x₁ = -1.053221622778, x₂ = -94.946778377222 означают, в этих точках график пересекает ось X