Решение квадратного уравнения x² +96x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • 1 • 11 = 9216 - 44 = 9172

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 9172) / (2 • 1) = (-96 + 95.770559150503) / 2 = -0.22944084949697 / 2 = -0.11472042474848

x₂ = (-96 - √ 9172) / (2 • 1) = (-96 - 95.770559150503) / 2 = -191.7705591505 / 2 = -95.885279575252

Ответ: x₁ = -0.11472042474848, x₂ = -95.885279575252.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 96x + 11 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 96 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 11:

x₁ + x₂ = -0.11472042474848 - 95.885279575252 = -96

x₁ • x₂ = -0.11472042474848 • (-95.885279575252) = 11

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11472042474848, x₂ = -95.885279575252 означают, в этих точках график пересекает ось X