Решение квадратного уравнения x² +96x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • 1 • 12 = 9216 - 48 = 9168

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 9168) / (2 • 1) = (-96 + 95.749673628687) / 2 = -0.25032637131341 / 2 = -0.1251631856567

x₂ = (-96 - √ 9168) / (2 • 1) = (-96 - 95.749673628687) / 2 = -191.74967362869 / 2 = -95.874836814343

Ответ: x₁ = -0.1251631856567, x₂ = -95.874836814343.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 96x + 12 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 96 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 12:

x₁ + x₂ = -0.1251631856567 - 95.874836814343 = -96

x₁ • x₂ = -0.1251631856567 • (-95.874836814343) = 12

График

Два корня уравнения x₁ = -0.1251631856567, x₂ = -95.874836814343 означают, в этих точках график пересекает ось X