Решение квадратного уравнения x² +96x +13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • 1 • 13 = 9216 - 52 = 9164

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 9164) / (2 • 1) = (-96 + 95.728783550195) / 2 = -0.27121644980544 / 2 = -0.13560822490272

x₂ = (-96 - √ 9164) / (2 • 1) = (-96 - 95.728783550195) / 2 = -191.72878355019 / 2 = -95.864391775097

Ответ: x₁ = -0.13560822490272, x₂ = -95.864391775097.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 96x + 13 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 96 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 13:

x₁ + x₂ = -0.13560822490272 - 95.864391775097 = -96

x₁ • x₂ = -0.13560822490272 • (-95.864391775097) = 13

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13560822490272, x₂ = -95.864391775097 означают, в этих точках график пересекает ось X