Решение квадратного уравнения x² +96x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • 1 • 14 = 9216 - 56 = 9160

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 9160) / (2 • 1) = (-96 + 95.707888912043) / 2 = -0.29211108795681 / 2 = -0.14605554397841

x₂ = (-96 - √ 9160) / (2 • 1) = (-96 - 95.707888912043) / 2 = -191.70788891204 / 2 = -95.853944456022

Ответ: x₁ = -0.14605554397841, x₂ = -95.853944456022.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 96x + 14 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 96 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 14:

x₁ + x₂ = -0.14605554397841 - 95.853944456022 = -96

x₁ • x₂ = -0.14605554397841 • (-95.853944456022) = 14

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14605554397841, x₂ = -95.853944456022 означают, в этих точках график пересекает ось X