Решение квадратного уравнения x² +96x +15 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • 1 • 15 = 9216 - 60 = 9156

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 9156) / (2 • 1) = (-96 + 95.686989711245) / 2 = -0.31301028875451 / 2 = -0.15650514437726

x₂ = (-96 - √ 9156) / (2 • 1) = (-96 - 95.686989711245) / 2 = -191.68698971125 / 2 = -95.843494855623

Ответ: x₁ = -0.15650514437726, x₂ = -95.843494855623.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 96x + 15 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 96 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 15:

x₁ + x₂ = -0.15650514437726 - 95.843494855623 = -96

x₁ • x₂ = -0.15650514437726 • (-95.843494855623) = 15

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15650514437726, x₂ = -95.843494855623 означают, в этих точках график пересекает ось X