Решение квадратного уравнения x² +96x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • 1 • 16 = 9216 - 64 = 9152

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 9152) / (2 • 1) = (-96 + 95.666085944811) / 2 = -0.33391405518881 / 2 = -0.16695702759441

x₂ = (-96 - √ 9152) / (2 • 1) = (-96 - 95.666085944811) / 2 = -191.66608594481 / 2 = -95.833042972406

Ответ: x₁ = -0.16695702759441, x₂ = -95.833042972406.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 96x + 16 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 96 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 16:

x₁ + x₂ = -0.16695702759441 - 95.833042972406 = -96

x₁ • x₂ = -0.16695702759441 • (-95.833042972406) = 16

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16695702759441, x₂ = -95.833042972406 означают, в этих точках график пересекает ось X