Решение квадратного уравнения x² +96x +17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • 1 • 17 = 9216 - 68 = 9148

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 9148) / (2 • 1) = (-96 + 95.645177609747) / 2 = -0.35482239025326 / 2 = -0.17741119512663

x₂ = (-96 - √ 9148) / (2 • 1) = (-96 - 95.645177609747) / 2 = -191.64517760975 / 2 = -95.822588804873

Ответ: x₁ = -0.17741119512663, x₂ = -95.822588804873.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 96x + 17 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 96 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 17:

x₁ + x₂ = -0.17741119512663 - 95.822588804873 = -96

x₁ • x₂ = -0.17741119512663 • (-95.822588804873) = 17

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17741119512663, x₂ = -95.822588804873 означают, в этих точках график пересекает ось X