Решение квадратного уравнения x² +96x +18 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • 1 • 18 = 9216 - 72 = 9144

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 9144) / (2 • 1) = (-96 + 95.624264703055) / 2 = -0.37573529694464 / 2 = -0.18786764847232

x₂ = (-96 - √ 9144) / (2 • 1) = (-96 - 95.624264703055) / 2 = -191.62426470306 / 2 = -95.812132351528

Ответ: x₁ = -0.18786764847232, x₂ = -95.812132351528.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 96x + 18 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 96 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 18:

x₁ + x₂ = -0.18786764847232 - 95.812132351528 = -96

x₁ • x₂ = -0.18786764847232 • (-95.812132351528) = 18

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18786764847232, x₂ = -95.812132351528 означают, в этих точках график пересекает ось X