Решение квадратного уравнения x² +96x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • 1 • 19 = 9216 - 76 = 9140

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 9140) / (2 • 1) = (-96 + 95.603347221737) / 2 = -0.39665277826305 / 2 = -0.19832638913152

x₂ = (-96 - √ 9140) / (2 • 1) = (-96 - 95.603347221737) / 2 = -191.60334722174 / 2 = -95.801673610868

Ответ: x₁ = -0.19832638913152, x₂ = -95.801673610868.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 96x + 19 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 96 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 19:

x₁ + x₂ = -0.19832638913152 - 95.801673610868 = -96

x₁ • x₂ = -0.19832638913152 • (-95.801673610868) = 19

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19832638913152, x₂ = -95.801673610868 означают, в этих точках график пересекает ось X