Решение квадратного уравнения x² +96x +2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • 1 • 2 = 9216 - 8 = 9208

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 9208) / (2 • 1) = (-96 + 95.958324287161) / 2 = -0.041675712838753 / 2 = -0.020837856419377

x₂ = (-96 - √ 9208) / (2 • 1) = (-96 - 95.958324287161) / 2 = -191.95832428716 / 2 = -95.979162143581

Ответ: x₁ = -0.020837856419377, x₂ = -95.979162143581.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 96x + 2 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 96 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 2:

x₁ + x₂ = -0.020837856419377 - 95.979162143581 = -96

x₁ • x₂ = -0.020837856419377 • (-95.979162143581) = 2

График

Два корня уравнения x₁ = -0.020837856419377, x₂ = -95.979162143581 означают, в этих точках график пересекает ось X