Решение квадратного уравнения x² +96x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • 1 • 20 = 9216 - 80 = 9136

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 9136) / (2 • 1) = (-96 + 95.582425162788) / 2 = -0.41757483721183 / 2 = -0.20878741860592

x₂ = (-96 - √ 9136) / (2 • 1) = (-96 - 95.582425162788) / 2 = -191.58242516279 / 2 = -95.791212581394

Ответ: x₁ = -0.20878741860592, x₂ = -95.791212581394.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 96x + 20 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 96 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 20:

x₁ + x₂ = -0.20878741860592 - 95.791212581394 = -96

x₁ • x₂ = -0.20878741860592 • (-95.791212581394) = 20

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20878741860592, x₂ = -95.791212581394 означают, в этих точках график пересекает ось X