Решение квадратного уравнения x² +96x +21 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • 1 • 21 = 9216 - 84 = 9132

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 9132) / (2 • 1) = (-96 + 95.561498523202) / 2 = -0.43850147679768 / 2 = -0.21925073839884

x₂ = (-96 - √ 9132) / (2 • 1) = (-96 - 95.561498523202) / 2 = -191.5614985232 / 2 = -95.780749261601

Ответ: x₁ = -0.21925073839884, x₂ = -95.780749261601.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 96x + 21 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 96 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 21:

x₁ + x₂ = -0.21925073839884 - 95.780749261601 = -96

x₁ • x₂ = -0.21925073839884 • (-95.780749261601) = 21

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21925073839884, x₂ = -95.780749261601 означают, в этих точках график пересекает ось X