Решение квадратного уравнения x² +96x +22 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • 1 • 22 = 9216 - 88 = 9128

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 9128) / (2 • 1) = (-96 + 95.540567299969) / 2 = -0.4594327000305 / 2 = -0.22971635001525

x₂ = (-96 - √ 9128) / (2 • 1) = (-96 - 95.540567299969) / 2 = -191.54056729997 / 2 = -95.770283649985

Ответ: x₁ = -0.22971635001525, x₂ = -95.770283649985.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 96x + 22 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 96 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 22:

x₁ + x₂ = -0.22971635001525 - 95.770283649985 = -96

x₁ • x₂ = -0.22971635001525 • (-95.770283649985) = 22

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22971635001525, x₂ = -95.770283649985 означают, в этих точках график пересекает ось X