Решение квадратного уравнения x² +96x +23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • 1 • 23 = 9216 - 92 = 9124

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 9124) / (2 • 1) = (-96 + 95.519631490076) / 2 = -0.48036850992358 / 2 = -0.24018425496179

x₂ = (-96 - √ 9124) / (2 • 1) = (-96 - 95.519631490076) / 2 = -191.51963149008 / 2 = -95.759815745038

Ответ: x₁ = -0.24018425496179, x₂ = -95.759815745038.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 96x + 23 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 96 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 23:

x₁ + x₂ = -0.24018425496179 - 95.759815745038 = -96

x₁ • x₂ = -0.24018425496179 • (-95.759815745038) = 23

График

Два корня уравнения x₁ = -0.24018425496179, x₂ = -95.759815745038 означают, в этих точках график пересекает ось X