Решение квадратного уравнения x² +96x +24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • 1 • 24 = 9216 - 96 = 9120

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 9120) / (2 • 1) = (-96 + 95.498691090507) / 2 = -0.50130890949342 / 2 = -0.25065445474671

x₂ = (-96 - √ 9120) / (2 • 1) = (-96 - 95.498691090507) / 2 = -191.49869109051 / 2 = -95.749345545253

Ответ: x₁ = -0.25065445474671, x₂ = -95.749345545253.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 96x + 24 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 96 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 24:

x₁ + x₂ = -0.25065445474671 - 95.749345545253 = -96

x₁ • x₂ = -0.25065445474671 • (-95.749345545253) = 24

График

Два корня уравнения x₁ = -0.25065445474671, x₂ = -95.749345545253 означают, в этих точках график пересекает ось X