Решение квадратного уравнения x² +96x +25 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • 1 • 25 = 9216 - 100 = 9116

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 9116) / (2 • 1) = (-96 + 95.47774609824) / 2 = -0.52225390175991 / 2 = -0.26112695087996

x₂ = (-96 - √ 9116) / (2 • 1) = (-96 - 95.47774609824) / 2 = -191.47774609824 / 2 = -95.73887304912

Ответ: x₁ = -0.26112695087996, x₂ = -95.73887304912.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 96x + 25 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 96 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 25:

x₁ + x₂ = -0.26112695087996 - 95.73887304912 = -96

x₁ • x₂ = -0.26112695087996 • (-95.73887304912) = 25

График

Два корня уравнения x₁ = -0.26112695087996, x₂ = -95.73887304912 означают, в этих точках график пересекает ось X