Решение квадратного уравнения x² +96x +26 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • 1 • 26 = 9216 - 104 = 9112

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 9112) / (2 • 1) = (-96 + 95.456796510254) / 2 = -0.5432034897462 / 2 = -0.2716017448731

x₂ = (-96 - √ 9112) / (2 • 1) = (-96 - 95.456796510254) / 2 = -191.45679651025 / 2 = -95.728398255127

Ответ: x₁ = -0.2716017448731, x₂ = -95.728398255127.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 96x + 26 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 96 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 26:

x₁ + x₂ = -0.2716017448731 - 95.728398255127 = -96

x₁ • x₂ = -0.2716017448731 • (-95.728398255127) = 26

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2716017448731, x₂ = -95.728398255127 означают, в этих точках график пересекает ось X