Решение квадратного уравнения x² +96x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • 1 • 27 = 9216 - 108 = 9108

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 9108) / (2 • 1) = (-96 + 95.435842323521) / 2 = -0.5641576764788 / 2 = -0.2820788382394

x₂ = (-96 - √ 9108) / (2 • 1) = (-96 - 95.435842323521) / 2 = -191.43584232352 / 2 = -95.717921161761

Ответ: x₁ = -0.2820788382394, x₂ = -95.717921161761.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 96x + 27 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 96 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 27:

x₁ + x₂ = -0.2820788382394 - 95.717921161761 = -96

x₁ • x₂ = -0.2820788382394 • (-95.717921161761) = 27

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2820788382394, x₂ = -95.717921161761 означают, в этих точках график пересекает ось X