Решение квадратного уравнения x² +96x +28 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • 1 • 28 = 9216 - 112 = 9104

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 9104) / (2 • 1) = (-96 + 95.414883535013) / 2 = -0.58511646498749 / 2 = -0.29255823249375

x₂ = (-96 - √ 9104) / (2 • 1) = (-96 - 95.414883535013) / 2 = -191.41488353501 / 2 = -95.707441767506

Ответ: x₁ = -0.29255823249375, x₂ = -95.707441767506.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 96x + 28 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 96 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 28:

x₁ + x₂ = -0.29255823249375 - 95.707441767506 = -96

x₁ • x₂ = -0.29255823249375 • (-95.707441767506) = 28

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29255823249375, x₂ = -95.707441767506 означают, в этих точках график пересекает ось X