Решение квадратного уравнения x² +96x +29 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • 1 • 29 = 9216 - 116 = 9100

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 9100) / (2 • 1) = (-96 + 95.393920141695) / 2 = -0.60607985830543 / 2 = -0.30303992915272

x₂ = (-96 - √ 9100) / (2 • 1) = (-96 - 95.393920141695) / 2 = -191.39392014169 / 2 = -95.696960070847

Ответ: x₁ = -0.30303992915272, x₂ = -95.696960070847.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 96x + 29 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 96 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 29:

x₁ + x₂ = -0.30303992915272 - 95.696960070847 = -96

x₁ • x₂ = -0.30303992915272 • (-95.696960070847) = 29

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30303992915272, x₂ = -95.696960070847 означают, в этих точках график пересекает ось X