Решение квадратного уравнения x² +96x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • 1 • 3 = 9216 - 12 = 9204

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 9204) / (2 • 1) = (-96 + 95.937479641692) / 2 = -0.062520358308348 / 2 = -0.031260179154174

x₂ = (-96 - √ 9204) / (2 • 1) = (-96 - 95.937479641692) / 2 = -191.93747964169 / 2 = -95.968739820846

Ответ: x₁ = -0.031260179154174, x₂ = -95.968739820846.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 96x + 3 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 96 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 3:

x₁ + x₂ = -0.031260179154174 - 95.968739820846 = -96

x₁ • x₂ = -0.031260179154174 • (-95.968739820846) = 3

График

Два корня уравнения x₁ = -0.031260179154174, x₂ = -95.968739820846 означают, в этих точках график пересекает ось X