Решение квадратного уравнения x² +96x +30 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • 1 • 30 = 9216 - 120 = 9096

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 9096) / (2 • 1) = (-96 + 95.372952140531) / 2 = -0.62704785946909 / 2 = -0.31352392973454

x₂ = (-96 - √ 9096) / (2 • 1) = (-96 - 95.372952140531) / 2 = -191.37295214053 / 2 = -95.686476070265

Ответ: x₁ = -0.31352392973454, x₂ = -95.686476070265.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 96x + 30 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 96 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 30:

x₁ + x₂ = -0.31352392973454 - 95.686476070265 = -96

x₁ • x₂ = -0.31352392973454 • (-95.686476070265) = 30

График

Два корня уравнения x₁ = -0.31352392973454, x₂ = -95.686476070265 означают, в этих точках график пересекает ось X