Решение квадратного уравнения x² +96x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • 1 • 31 = 9216 - 124 = 9092

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 9092) / (2 • 1) = (-96 + 95.351979528482) / 2 = -0.64802047151827 / 2 = -0.32401023575913

x₂ = (-96 - √ 9092) / (2 • 1) = (-96 - 95.351979528482) / 2 = -191.35197952848 / 2 = -95.675989764241

Ответ: x₁ = -0.32401023575913, x₂ = -95.675989764241.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 96x + 31 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 96 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 31:

x₁ + x₂ = -0.32401023575913 - 95.675989764241 = -96

x₁ • x₂ = -0.32401023575913 • (-95.675989764241) = 31

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32401023575913, x₂ = -95.675989764241 означают, в этих точках график пересекает ось X