Решение квадратного уравнения x² +96x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • 1 • 32 = 9216 - 128 = 9088

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 9088) / (2 • 1) = (-96 + 95.331002302504) / 2 = -0.66899769749612 / 2 = -0.33449884874806

x₂ = (-96 - √ 9088) / (2 • 1) = (-96 - 95.331002302504) / 2 = -191.3310023025 / 2 = -95.665501151252

Ответ: x₁ = -0.33449884874806, x₂ = -95.665501151252.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 96x + 32 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 96 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 32:

x₁ + x₂ = -0.33449884874806 - 95.665501151252 = -96

x₁ • x₂ = -0.33449884874806 • (-95.665501151252) = 32

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33449884874806, x₂ = -95.665501151252 означают, в этих точках график пересекает ось X